2020-2021學年重慶市九龍坡區楊家坪中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．在下列實數中，無理數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． - 2

  D．2
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知a∥b,在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：3627引用：10難度：0.5

  解析

• 4．已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，3）
  組卷：3126引用：69難度：0.9

  解析

• 5．有一個數值轉換器，原理如下．當輸入的x為4時，輸出的y是（　　）
  

  A．4

  B．2

  C． 2

  D． - 2
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 6．估算7-

  17

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列命題是真命題的有（　　）個
  ①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行
  ②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  ④對頂角相等，鄰補角互補

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1891引用：4難度：0.5

  解析

• 8．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3
  C． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共七題：共70分）

• 25．2019年是中華人民共和國成立70周年，全國多地用燈光秀為祖國慶祝生日．據悉，四川省內某城市燈光秀共使用照明燈和投射燈共50萬個，共花費1005萬元．已知照明燈的售價為每個9元，投射燈的售價為每個120元，請用方程或方程組的相關知識解決下列問題：
  （1）該城市燈光秀使用照明燈和投射燈各多少個？
  （2）某棟樓宇原計劃安裝照明燈1000，投射燈50個．后因樓宇本身的設計，實際安裝時投射燈比計劃多安裝了20%，照明燈的數量不變．賣燈的商家為祖國70華誕而讓利，把照明燈和投射燈售價分別降低了m%，

  3

  5

  m%，實際上這棟樓宇照明燈和投射燈的總價為13536元，請求出m的值．
  組卷：591引用：3難度：0.6

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四、解答題（共一題：共8分）

• 26．已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線l∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3．
  （1）直接寫出△BCD的面積．
  （2）如圖②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：∠CEF=∠CFE．
  （3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中

  ∠

  H

  ∠

  ABC

  的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．
  
  組卷：5468引用：13難度：0.3

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