2020年第一屆廣東省深圳市”超常思維“六年級數學競賽試卷（初賽）

一、選擇題。

• 1．如圖的圖形為“待變圖形”，其旋轉后的待變圖形，其中正確的是（　　）

  A．	B．	C．	D．
  E．
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如果1-

  1

  △

  +

  1

  △

  +

  2

  △

  +

  1

  Δ

  +

  1

  Δ

  =

  1

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  3

  ，這里“△”可以代表同一個數，也可以表示不同數，5 個“△”之和等于（　　）

  A．10	B．11	C．12	D．13
  E．14
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，圓和正方形的面積相等，且中心重合，如果陰影部分 S 的面積為 1，則打點部分面積 T 等于（　　）
  

  A．1	B．11	C．3	D．π
  E．π-1
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．兩種不同的新冠疫苗 A 和 B，已經在兩個醫院都做過了臨床試驗，實驗結果表明，在兩個醫院中，A 疫苗均比 B 疫苗效果好，但令人奇怪的是，當人們把結果合并（即把兩個醫院看作一個醫院）后發現，B 疫苗卻比 A 疫苗效果好，這是否可能（　　）

  A．不可能	B．可能	C．一定是	D．一定不是
  E．無法確定
  組卷：8引用：2難度：0.3

  解析

• 5．如圖所示，正方形點陣中陰影部分總面積為 63，則空白部分的面積為（　　）
  

  A．51	B．61	C．71	D．81
  E．91
  組卷：6引用：3難度：0.5

  解析

• 6．給定六個數：1、3、9、27、81、243，從中每次取出若干個數相加，可以得出一個新數，這樣共得到 63 個新數，把它們從小到大排列起來是 1、3、4、9、10、12、…，那么，第 39個數是（　　）

  A．243	B．244	C．246	D．252
  E．256
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析

• 7．B地在A地的東邊，甲、乙分別從A、B兩地同時出發，向東勻速行進，有一只小狗與甲同時從A地出發，在甲、乙之間來回穿梭，（即從甲跑向乙，追上乙后調頭跑向甲，與甲相遇之后又調頭跑向乙）。當小狗第1次回到甲處時，甲恰好行了140米；當小狗第2次回到甲處時，甲恰好共行了350米，如果小狗的速度是乙速度的3倍，那么當小狗第3次追上乙時，甲、乙相距（　　）米。

  A．1000	B．1080	C．500	D．800
  E．10000
  組卷：55引用：2難度：0.1

  解析

• 8．如圖，在一個邊長為 6 的正方形中，放入一個邊長為 2 的正方形，保持與原正方形的邊平行，現在分別連接大正方形的每一個頂點與小正方形的兩個不相鄰頂點，形成了圖中的陰影圖形，那么陰影部分的面積為（　　）

  A．13	B．15
  C．17	D．19
  E．以上都不正確
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

一、選擇題。

• 24．新建的蕪宣機場停有 10 架飛機，第一架飛機起飛后，每隔 40 分鐘，有一架飛機起飛，在第一架飛機起飛 20 分鐘后，有一架飛機降落該機場，以后每隔 1 小時有一架飛機降落，降落的飛機在原有的 10 架飛機起飛后，又依次每隔 40 分鐘起飛一架，那么從第一架飛機起飛后，經過（　　）小時，飛機場第一次出現沒有飛機的現象。

  A．16	B． 16 2 3	C．17	D． 17 1 3
  E．18
  組卷：16引用：3難度：0.2

  解析

• 25．設x、y 是分母不超過 2016 的最簡真分數，如果

  1

  4

  ＜x＜y＜

  9

  10

  ，則y-x的最大值是

  。
  A.

  2630584

  4048135

  
  B.

  4048135

  2630584

  
  C.

  1808

  2009

  -

  504

  2015

  
  D.

  504

  2015

  -

  1808

  2009

  
  E.

  2020

  2021
  組卷：8引用：2難度：0.1

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