人教A版（2019）必修第一冊《3.1 函數的概念及其表示》2023年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．函數f（x）=

  x

  +

  1

  x

  的定義域是（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|x≠0}

  D．R
  組卷：2815引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列各組函數中，兩個函數相同的是（　　）

  A．f（x）=x-1，g（x）=（ x - 1 ）2

  B．f（x）=x-1，g（x）= （ x - 1 ） 2

  C．f（x）= x 2 - 4 x - 2 ，g（x）=x+2

  D．f（x）=|x|，g（x）= x 2
  組卷：381引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，不滿足f（2x）=2f（x）的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=x-|x|

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=-x
  組卷：1593引用：69難度：0.9

  解析

• 4．已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （x≠0），則f（

  1

  2

  ）等于（　　）

  A．15

  B．1

  C．3

  D．30
  組卷：1926引用：67難度：0.9

  解析

• 5．若函數y=

  mx

  -

  1

  m

  x

  2

  +

  4

  mx

  +

  3

  的定義域為R，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（0， 3 4 ]

  B．（0， 3 4 ）

  C．[0， 3 4 ]

  D．[0， 3 4 ）
  組卷：886引用：11難度：0.9

  解析

四、解答題

• 16．甲、乙兩車同時沿某公路從A地出發，駛往距離A地300km的B地，甲車先以75km/h的速度行駛，在到達A，B中點C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙車始終以ν（km/h）的速度行駛．
  （1）將甲車距離A地的距離x（km）表示為離開A地的時間t（h）的函數，求出該函數的解析式并畫出函數的圖象；
  （2）若兩車在途中恰好相遇兩次（不包括A，B兩地），試求乙車行駛速度ν的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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• 17．已知n為正整數，規定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 （ 1 - x ） ， 0 ≤ x ≤ 1

  x - 1 ， 1 ＜ x ≤ 2

  ，
  （1）解不等式f（x）≤x；
  （2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x.
  組卷：70引用：4難度：0.5

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