2014-2015學年黑龍江省佳木斯一中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．直線x=-1的傾斜角為（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．0°
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知直線m⊥平面α，直線n?平面β，則下列命題正確的是（　　）

  A．若α∥β，則m⊥n	B．若α⊥β，則m∥n
  C．若m⊥n,則α∥β	D．若n∥α，則α∥β
  組卷：34引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若k,2，b三個數成等差數列，則直線y=kx+b必經過定點（　　）

  A．（-1，-4）

  B．（1，3）

  C．（1，2）

  D．（1，4）
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：2580引用：89難度：0.7

  解析

• 5．正四面體ABCD中，E、F分別是棱BC、AD的中點，則直線DE與平面BCF所成角的正弦值為（　　）

  A． 2 2 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． 2 2
  組卷：324引用：6難度：0.9

  解析

• 6．直線x+2y-5+

  5

  =0被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．4 6
  組卷：1788引用：69難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C．9

  D．5
  組卷：416引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為

  2

  2

  ，在y軸上截得線段長為

  2

  3

  ．
  （1）求圓心P的軌跡方程；
  （2）若P點到直線y=x的距離為

  2

  2

  ，①求圓P的方程；②若圓心P的縱坐標大于零，點M是直線l：x+y=5上的動點，MA，MB分別是圓P的兩條切線，A，B是切點，求四邊形MAPB面積的最小值．
  組卷：48引用：3難度：0.3

  解析

• 22．在數列{a_n}中，任意相鄰兩項為坐標的點P（a_n，a_n+1）均在直線y=2x+k上，數列{b_n}滿足條件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
  （Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）若c_n=b_nlog₂

  1

  b

  n

  ，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整數n的最小值．
  組卷：144引用：13難度：0.5

  解析