2020-2021學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項(xiàng)）

• 1．下列x的值不是不等式x-1≤2的解的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：2756引用：90難度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．70°

  D．70°或55°
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．-a＜-b

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的大小為（　　）

  A．20°

  B．24°

  C．28°

  D．32°
  組卷：90引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將四邊形ABCD沿AP所在直線折疊，得△PQA，點(diǎn)Q位于CD上；再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，得△PRQ與△ARQ，則∠QPA的大小（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．將“a的2倍與3的差不小于b的平方”用不等式表示是

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．定義一種新運(yùn)算max,規(guī)定：當(dāng)a＞b時，max（a,b）=a；當(dāng)a=b時，max（a,b）=a=b；當(dāng)a＜b時，max（a,b）=b.
  （1）max（3，-1）=

  ，max（6，9）=

  ；
  （2）若關(guān)于x的方程，滿足

  max

  （

  x

  +

  1

  2

  ，

  x

  3

  +

  2

  ）

  =

  x

  +

  1

  2

  ，求x的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程組

  max （ x - 1 ， 2 x + 1 ） = 2 x + 1

  max （ x 2 + a , x + 3 ） = x 2 + a

  無解，求a的取值范圍．
  組卷：243引用：2難度：0.8

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六、解答題（本大題1小題，共12分）

• 23．（1）【特例探究】
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=100°，∠EAF=50°，猜想并寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，證明你的猜想；
  （2）【遷移推廣】
  如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD=2∠EAF．請寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）【拓展應(yīng)用】
  如圖3，在海上軍事演習(xí)時，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏東20°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏西50°的B處，并且兩艦艇在指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正西方向以80海里/時的速度前進(jìn)，同時艦艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/時的速度前進(jìn)，半小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)C，D處，且指揮中心觀測兩艦艇視線之間的夾角為75°．請直接寫出此時兩艦艇之間的距離．
  
  組卷：72引用：2難度：0.1

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