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2022-2023學年貴州省貴陽市白云區興農中學高一（下）期中數學試卷

發布：2024/6/1 8:0:9

1．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1+i）=2-i,則復數z的虛部為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
-
3
2
i
C．
3
2
D．
3
2
i
組卷：36引用：5難度：0.8
解析
2．設
e
1
，
e
2
是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．
e
1
=
e
2
B．
e
1
∥
e
2
C．
e
1
=
-
e
2
D．
|
e
1
|
=
|
e
2
|
組卷：422引用：6難度：0.9
解析
3．圓錐的母線長為5cm,底面半徑為2cm,則圓錐的側面積為（　?。?/h2>
A．20πcm² B．10πcm² C．28πcm² D．14πcm²
組卷：24難度：0.7
解析
4．復數z滿足（1-3i）z=5，則
z
在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：53難度：0.8
解析
5．10．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，則
a
在
b
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．（-1，-1） B．
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
2
）
D．（1，1）
組卷：306引用：5難度：0.7
解析
6．已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=
λ
1
a
+
b
，
AC
=
a
+
λ
2
b
，且A、B、C三點共線，則關于實數λ₁、λ₂一定成立的關系式為（　?。?/h2>
A．λ₁=λ₂=1 B．λ₁=λ₂=-1 C．λ₁λ₂=1 D．λ₁+λ₂=1
組卷：136引用：4難度：0.9
解析

19．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是棱A₁C，AB的中點．
（1）求證：EF∥平面A₁AD；
（2）求四棱錐A₁-ABCD的體積．
組卷：60引用：2難度：0.5
解析
20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,2b=2acosC+c.
（1）求角A；
（2）若a=10，△ABC的面積為
8
3
，求△ABC的周長．
組卷：272引用：6難度：0.6
解析

1．已知i為虛數單位，復數z滿足z（1+i）=2-i,則復數z的虛部為（ ?。?/h2>