2023-2024學(xué)年四川大學(xué)附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)A={x|x²≤4}，B={-3，-1，0，1，2，4}，則A∩B中元素個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（2i-1）z=5，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 3．曲線f（x）=lnx+2x在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

  A．3x-y-1=0

  B．3x-y+1=0

  C．3x-y=0

  D．2x-3y+1=0
  組卷：152引用：1難度：0.8

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• 4．2022年11月，國內(nèi)豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油、鮮菜價格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
  

  A．豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，食用油價格同比漲幅最小

  B．豬肉價格同比漲幅超過禽肉價格同比漲幅的5倍

  C．去年11月鮮菜價格要比今年11月低

  D．這7種食品價格同比漲幅的平均值超過7%
  組卷：110引用：8難度：0.7

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• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₆=15，直線l過點M（3，a₃），N（9，a₉），則直線l的斜率為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：188引用：1難度：0.8

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• 6．我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如20=3+17．在不超過15的素數(shù)（素數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和自身外沒有其他因數(shù)的自然數(shù)）中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于16的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 4 15

  C． 2 15

  D． 1 11
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 7．直線y=kx+1與圓x²+y²=1相交于A，B兩點，則“

  |

  AB

  |

  =

  2

  ”是“k=-1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：30引用：1難度：0.7

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選做題（請在下面題目中選擇一題完成，注意在答題卡對應(yīng)位置將你選擇的題號用2B鉛筆填涂，并將選做題目答案寫在規(guī)定區(qū)域）選修4-4（極坐標系與參數(shù)方程）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 t + 1

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l與極軸相交于點N，動點M滿足|MN|=1．
  （1）求直線l的極坐標方程和點M的軌跡的極坐標方程C；
  （2）若直線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與直線l,曲線C分別相交于A，B兩點（與極點O不重合），求|AB|的值．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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選修4-5（不等式選講）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|+a.
  （1）a=0時，解不等式f（x）≥6；
  （2）若不等式f（x）≥3a²對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：3引用：3難度：0.5

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