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2022年浙江省寧波市鄞州區中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．下列說法正確的是（　　）
A．3πxy的系數是3 B．3πxy的次數是3
C．-
2
3
xy²的系數是-
2
3
D．-
2
3
xy²的次數是2
組卷：2206引用：8難度：0.8
解析
2．地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上，15萬億噸用科學記數法表示為（　　）
A．1.5×10¹¹噸 B．1.5×10¹²噸 C．1.5×10¹³噸 D．1.5×10¹⁴噸
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
3．從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1150引用：94難度：0.9
解析
4．在“建設美麗阜新”的行動中，需要鋪設一段全長為3000m的污水排放管道．為了盡量減少施工時對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前30天完成這一任務．設實際每天鋪xm管道，根據題意，所列方程正確的是（　　）
A．
3000
x
-
3000
（
1
+
25
%
）
x
=30
B．
3000
（
1
+
25
%
）
x
-
3000
x
=30
C．
3000
（
1
-
25
%
）
x
-
3000
x
=30
D．
3000
x
-
3000
（
1
+
25
%
）
x
=30
組卷：2516引用：10難度：0.5
解析
5．現有3包同一品牌的餅干，其中2包已過期，隨機抽取2包，2包都過期的概率是（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
3
組卷：114引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC內接于⊙O，EF為⊙O直徑，點F是BC弧的中點，若∠B=40°，∠C=60°，則∠AFE的度數（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
組卷：552引用：5難度：0.7
解析
7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）²-b²＜0；④a+b≤m（am+b）（m為實數）．其中結論正確的為（　　）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④
組卷：456引用：4難度：0.5
解析
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=
3
+2，AD=
3
．把AD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的D′處，再將△AED′繞點E順時針旋轉α，得到△A′ED″，使得EA′恰好經過BD′的中點F．A′D″交AB于點G，連接AA′．有如下結論：①A′F的長度是
6
-2；②弧D′D″的長度是
5
3
12
π
；③∠A′AF=7.5°；④△AA′F∽△EGF．上述結論中，所有正確的序號是（　　）
A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
組卷：815引用：6難度：0.1
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．[證明體驗]（1）如圖1，在△ABC和△BDE中，點A、B、D在同一直線上，∠A=∠CBE=∠D=90°，求證：△ABC∽△DEB．
（2）如圖2，圖3，AD=20，點B線段AD上的點，AC⊥AD，AC=4，連結BC，M為BC中點，將線段BM繞點B順時針旋轉90°至BE，連結DE．
[思考探究]①如圖2，當DE=
2
2
ME時，求AB的長．
[拓展延伸]②如圖3，點G是CA延長線上一點，且AG=8，連結GE，∠G=∠D，求ED的長．
組卷：664引用：2難度：0.3
解析
24．已知：如圖1，在平面直角坐標系中，A（2，-1），以M（-1，0）為圓心，以AM為半徑的圓交y軸于點B，連接BM并延長交⊙M于點C，動點P在線段BC上運動，長為
5
3
的線段PQ∥x軸（點Q在點P右側），連接AQ．

（1）求⊙M的半徑長和點B的坐標；
（2）如圖2，連接AC，交線段PQ于點N，
①求AC所在直線的解析式；
②當PN=QN時，求點Q的坐標；
（3）點P在線段BC上運動的過程中，請直接寫出AQ的最小值和最大值．
組卷：518引用：3難度：0.1
解析