2022-2023學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來．每小題3分，共30分．

• 1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a3=a3	B．（a2）3=a5
  C．（-a2b）2=a4b2	D．a(chǎn)3÷a=a3
  組卷：96引用：3難度：0.7

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• 2．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，即BC∥EF，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：88引用：2難度：0.5

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• 3．從前，一位農(nóng)場主把一塊邊長為a米（a＞4）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加4米，相鄰的另一邊減少4米，變成長方形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（　　）

  A．沒有變化

  B．變大了

  C．變小了

  D．無法確定
  組卷：1561引用：5難度：0.5

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• 4．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=26°，則∠AOC的大小為（　　）

  A．116°

  B．124°

  C．126°

  D．154°
  組卷：308引用：4難度：0.7

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• 5．筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，下列選項(xiàng)判斷正確的有（　　）

  A．a(chǎn)是常量時(shí)，y是變量

  B．a(chǎn)是變量時(shí)，y是常量

  C．a(chǎn)是變量時(shí)，y也是變量

  D．無論a是常量還是變量，y都是變量
  組卷：1040引用：5難度：0.8

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• 6．已知一個(gè)水分子的直徑約為4×10^-10米，某花粉的直徑約為5×10^-4米，用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的（　　）

  A．8×10-7倍

  B．1.25×107倍

  C．8×10-6倍

  D．1.25×106倍
  組卷：248引用：3難度：0.5

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• 7．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分鐘）之間有如下關(guān)系（其中x介于0～20之間）：
  

  提出概念所用時(shí)間	2	5	7	10	12	13	14	17	20
  對概念的接受能力	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

  下列說法正確的是（　　）

  A．學(xué)生對概念的接受能力是 59.8 時(shí)，提出概念所用的時(shí)間是 12 分鐘

  B．在這個(gè)變化中，自變量是提出概念所用的時(shí)間，因變量是對概念的接受能力

  C．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用的時(shí)間是 13 分鐘時(shí)，學(xué)生對概念的接受能力最強(qiáng)

  D．根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知：當(dāng) x 介于 2～13 之間時(shí)，y 值逐漸增大，學(xué)生對概念的接受能力逐步增強(qiáng)
  組卷：156引用：5難度：0.8

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• 8．如果2（5-a）（6+a）=100，那么a²+a+1的值為（　　）

  A．19

  B．-19

  C．69

  D．-69
  組卷：2889引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題共8道大題，共72分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  某數(shù)學(xué)興趣小組的小林和小穎兩位同學(xué)將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…排成如圖1所示的數(shù)表，從中框出某些數(shù)，做了如下探索：
  （1）小林在數(shù)表中框出“H”字形，并將相對的兩數(shù)相乘，再作差，請你幫忙完成研究過程．
  ①計(jì)算：13×29-11×31=

  ，35×51-33×53=

  ．
  ②化簡：圖2是從圖1中取出的一部分，在選中的七個(gè)數(shù)中，若設(shè)中心數(shù)為x,則a,b,c,d所對應(yīng)的數(shù)分別為

  ，

  ，

  ，

  （用含x的代數(shù)式表示），請你利用整式的運(yùn)算，對bc-ad進(jìn)行化簡．
  （2）小穎在數(shù)表中框出“T”字形，并將頂端左右兩數(shù)相乘，再與底端數(shù)平方作差，即圖3中mn-y²，則在框出的“T”字形中，mn-y²的值能否等于-649？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
  
  組卷：296引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
  （1）求∠CBD的度數(shù)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是

  ．
  組卷：8320引用：23難度：0.1

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