2021-2022學年河南省駐馬店市新蔡第一高級中學高二（下）開學數學試卷（文科）（2月份）

一、單選題

• 1．“x≥1”是“x+

  1

  x

  ≥2”（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列關于拋物線C：x²=-

  4

  5

  y的說法正確的是（　　）

  A．開口向下，準線方程為y=- 1 5

  B．開口向左，準線方程為x=- 2 5

  C．開口向下，準線方程為y= 1 5

  D．開口向左，準線方程為x= 2 5
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=xe^x-f′（1），則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．y=2ex

  B．y=2ex-2e

  C．y=2ex+e

  D．y=2ex-3e
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

• 4．不等式2x²-5x-3＜0的一個充分不必要條件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜0

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜6
  組卷：137引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知數列{a_n}滿足a_n=（-1）ⁿn²，則a₁+a₂+a₃+…+a_2n+1=（　　）

  A．-（n+1）（2n+1）	B．（n+1）（2n+1）
  C．-n（n+1）	D．n（n+1）
  組卷：144引用：7難度：0.7

  解析

• 6．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知b=2，

  c

  a

  +

  a

  c

  =

  3

  ，

  B

  =

  2

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 6

  C． 3

  D． 3 4
  組卷：432引用：6難度：0.8

  解析

• 7．與橢圓3x²+4y²=12有相同焦點，且過點（4，0）的橢圓的方程是（　　）

  A． x 2 15 + y 2 14 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C． x 2 16 + y 2 15 =1	D． x 2 12 + y 2 16 =1
  組卷：239引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知函數f（x）=e^x-a（x+1），a∈R．
  （1）若f（x）在[0，1]上不單調，求a的范圍；
  （2）試討論函數f（x）的零點個數．
  組卷：501引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知點P到點F（1，0）的距離比它到直線l：x+2=0的距離小1．
  （Ⅰ）求點P的軌跡方程；
  （Ⅱ）點M，N在點P的軌跡上且位于x軸的兩側，

  OM

  ?

  ON

  =

  5

  （其中O為坐標原點），求△OMN面積的最小值．
  組卷：25引用：2難度：0.4

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