2022-2023學年江蘇省連云港市高二（上）調考數學試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A（-1，3），B（

  3

  ，-

  3

  ），則直線AB的斜率是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設數列{a_n}是公比為q的等比數列，|q|＞1．若數列{a_n}的連續四項構成集合{-24，-54，36，81}，則公比q為（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 3．拋物線x²=4y的焦點到準線的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：282引用：7難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²-4x+4y+4=0被直線x-y-5=0所截得的弦長為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 14

  D． 2 14
  組卷：214引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若雙曲線焦點的坐標為（5，0），（-5，0），漸近線方程為

  y

  =±

  4

  3

  x

  ，則雙曲線的方程是（　　）

  A． y 2 9 - x 2 16 = 1

  B． x 2 9 - y 2 16 = 1

  C． y 2 9 - x 2 3 = 1

  D． x 2 9 - y 2 3 = 1
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  1

  x

  ，若

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  =

  -

  1

  e

  ，則x₀=（　　）

  A． - 1 e

  B．-e

  C． 1 e

  D．e
  組卷：281引用：3難度：0.8

  解析

• 7．風雨橋（如圖1所示）是侗族最具特色的民間建筑之一．風雨橋由橋、塔、亭組成．其中亭、塔的俯視圖通常是正方形、正六邊形或正八邊形．圖2是某風雨橋亭的大致俯視圖，其中正六邊形的邊長的計算方法如下：A₁B₁=A₀B₀-B₀B₁，A₂B₂=A₁B₁-B₁B₂，…，A_nB_n=A_n-1B_n-1-B_n-1B_n，其中B₃B₄=B₂B₃=B₁B₂=B₀B₁，n∈N*．已知該風雨橋亭共5層，若A₀B₀=8m,B₀B₁=0.5 m,則圖2中的五個正六邊形的周長總和為（　　）
  

  A．120m

  B．210m

  C．130m

  D．310m
  組卷：18引用：2難度：0.6

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四、解答題：本共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．若橢圓ax²+by²=1與直線x+y=1交于點A，B，點M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為

  2

  ，又OA⊥OB，求a,b.
  組卷：54引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=2lnx-x²，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  ．設函數f（x）與g（x）有相同的極值點．
  （1）求實數a的值；
  （2）若對?x₁，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  3

  ]

  ，不等式

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  g

  （

  x

  2

  ）

  k

  -

  1

  ≤

  1

  恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：97引用：2難度：0.3

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