2022-2023學年河南省南陽市鎮平縣寺山聯合中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一．選擇題（滿分30分）

• 1．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．矩形

  C．平行四邊形

  D．等腰梯形
  組卷：98引用：61難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數為50次

  B．打開電視，正在播新聞

  C．任意一個三角形的內角和都等于180°

  D．一個籃球名將在罰球線上投籃，“投中”
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：2209引用：57難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數圖象經過點（-2，3）當y＜3時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-2

  B．x＜-2或x＞0

  C．x＞-2

  D．x＞0
  組卷：252引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠EDP的度數為（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：162引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A在⊙O上，∠OBC=25°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：683引用：11難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-5x+2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：328難度：0.7

  解析

三．解答題（滿分75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y₁=k₁x+b與雙曲線y₂=

  k

  2

  x

  相交于A（-2，3），B（m,-2）兩點．
  （1）求y₁，y₂對應的函數表達式；
  （2）過點B作BP∥x軸交y軸于點P，求△ABP的面積；
  （3）根據函數圖象，直接寫出關于x的不等式k₁x+b＜

  k

  2

  x

  的解集．
  組卷：3219引用：21難度：0.6

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y于點B，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點P是在直線AB上方的拋物線上的動點，連接PA、PB，當點P到直線AB的距離最大值時，求點P的坐標；
  （3）若二次函數y=-x²+bx+c,當t≤x≤2+t時，函數的最大值與最小值之差等于8，求t的值．
  組卷：448引用：3難度：0.2

  解析