2020-2021學年江蘇省南京市鼓樓區金陵中學高三（下）沖刺數學試卷（6）（B卷）

客觀題（1-8為單選題，9-12為多選題）

• 1．已知直線l₁：ax+2y-1=0，直線l₂：8x+ay+2-a=0，若l₁∥l₂，則實數a的值為（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．±2
  組卷：440引用：7難度：0.8

  解析

• 2．關于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有兩個整數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-2，-1]∪[3，4）	B．[-2，-1]∪[3，4]
  C．[-2，-1）∪（3，4]	D．（-2，-1）∪（3，4）
  組卷：790引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知圓C₁：x²+y²=1和圓C₂：x²+y²-2x-y=0的公共弦過點（a,b），則4a²+b²的最小值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：320引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  2

  x

  +cosx在[0，

  π

  2

  ]上的最小值為（　　）

  A．1

  B． π 12 + 3 2

  C． π 6 + 1 2

  D． π 4
  組卷：225引用：2難度：0.7

  解析

• 5．對于任意兩個正整數m,n,定義某種運算“※”如下：當m,n都為正偶數或正奇數時，m※n=m+n；當m,n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m※n=mn.則在此定義下，集合M={（a,b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數是（　　）

  A．10個

  B．15個

  C．16個

  D．18個
  組卷：1586引用：39難度：0.9

  解析

填空題（僅錯誤的打差×）

• 15．二項式

  （

  x

  +

  1

  2

  6

  x

  ）

  n

  的展開式中，二項式系數的和為256，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

• 16．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短軸長為2，上頂點為A，左頂點為B，左、右焦點分別是F₁，F₂，且△F₁AB的面積為

  2

  -

  3

  2

  ，則橢圓的方程為

  ；若點P為橢圓上的任意一點，則

  1

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  1

  |

  P

  F

  2

  |

  的取值范圍是

  ．
  組卷：459引用：5難度：0.4

  解析