2020-2021學年福建省福州十六中九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列關于x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²+

  2

  x

  -4=0；③2x²-3x+1=0；④x²-2+x³=0．其中是一元二次方程的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：345引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形	B．矩形
  C．正三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．必然事件的概率為1

  B．數據1、2、2、3的平均數是2

  C．連續擲一枚硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

  D．如果某種活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎
  組卷：43引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，則BD的長為（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：1096引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則下面判斷正確的是（　　）

  A．a＞c

  B．b＞c

  C．a2+4b2=c2

  D．a2+b2=c2
  組卷：132引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：5574引用：42難度：0.7

  解析

• 7．若弦AB，CD是⊙O的兩條平行弦，⊙O的半徑為13，AB=10，CD=24，則AB，CD之間的距離為（　　）

  A．7

  B．17

  C．5或12

  D．7或17
  組卷：600引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點，與坐標軸分別交于M，N兩點，則△AOB的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：847引用：4難度：0.6

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三、解答題（共86分)

• 24．已知：△ABC內接于⊙O，D為劣弧AC的中點，AE⊥BD．
  （1）如圖1，當BC為⊙O的直徑時，求證：2∠EAC+∠C=90°；
  （2）如圖2，當BC不是⊙O的直徑，且∠BAE=2∠C時，求證：AB+2AE=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BE=8，BD=2AB，求CF長．
  
  組卷：142引用：3難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+2x-

  3

  2

  （a≠0）與y軸交于點A，與x軸的一個交點為B．
  （1）①請直接寫出點A的坐標

  ；
  ②當拋物線的對稱軸為直線x=-4時，請直接寫出a=

  ；
  （2）若點B為（3，0），當m²+2m+3≤x≤m²+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標為-

  15

  2

  ，求m的值；
  （3）已知點C（-5，-3）和點D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．
  組卷：1072引用：3難度：0.2

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