2022-2023學年湖北省武漢市黃陂區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：11難度：0.7

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• 2．使分式

  1

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠-1

  C．x=-1

  D．x≤-1
  組卷：232引用：6難度：0.8

  解析

• 3．計算（2a⁴）³的結果是（　　）

  A．2a12

  B．8a12

  C．6a7

  D．8a7
  組卷：758引用：9難度：0.7

  解析

• 4．新型冠狀病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m.數0.000000102用科學記數法表示為（　　）

  A．1.02×10-6

  B．10.2×10-8

  C．1.02×10-7

  D．0.102×10-6
  組卷：127引用：6難度：0.8

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• 5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  C．x2+2x+1=（x-1）2	D．x3-4x=x（x+2）（x-2）
  組卷：399引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC∥AB．AE與CE的數量關系是（　　）

  A．AE=CE

  B．AE＜CE

  C．AE＞CE

  D．無法確定
  組卷：162引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為（　　）

  A．16cm

  B．19cm

  C．22cm

  D．26cm
  組卷：915引用：9難度：0.7

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• 8．某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有三種方案：
  （1）第一次提價p%，第二次提價q%
  （2）第一次提價q%，第二次提價p%；
  （3）第一，二次提價均為

  p

  +

  q

  2

  %，其中p、q是不相等的正數，三種方案中提價最多的是（　　）

  A．方案1	B．方案2
  C．方案3	D．三種方案一樣多
  組卷：291引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出
  如圖（1），△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數量關系？
  問題探究
  （1）先將問題特殊化如圖2，當點D，F重合時，直接寫出表示AF，BF，CF之間的數量關系的等式：

  ；
  （2）再探究一般情形如圖1，當點D，F不重合時，證明（1）中的結論仍然成立．（提示：過點C作CG⊥CF，交BF于點G）
  問題拓展
  如圖3，若△ABC和△DEC都是含30°的直角三角形，有∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F．直接寫出一個等式，表示線段AF，BF，CF之間的數量關系．
  
  組卷：1796引用：8難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，∠ABC=90°，且AB=BC．
  
  （1）如圖（1），A（5，0），B（0，2），點C在第三象限，請直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖（2），BC與x軸交于點D，AC與y軸交于點E，若點D為BC的中點，求證：∠ADB=∠CDE；
  （3）如圖（3），A（a,0），M在AC延長線上，過點M（m,-a）作MN⊥x軸于N，探究線段BM，AN，OB之間的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：489引用：2難度：0.4

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