2009年全國初中數學聯賽江西省南昌市八年級競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．已知三點A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次連接這三點，則（　?。?/h2>

  A．構成等邊三角形	B．構成直角三角形
  C．構成銳角三角形	D．三點在同一直線上
  組卷：549引用：7難度：0.9

  解析

• 2．邊長為整數，周長為20的三角形個數是（　?。?/h2>

  A．4個

  B．6個

  C．8個

  D．12
  組卷：260引用：4難度：0.9

  解析

• 3．N=3¹⁰⁰¹+7¹⁰⁰²+13¹⁰⁰³，則N的個位數字是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．0
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 4．P為正方形ABCD內一點，若PA：PB：PC=1：2：3，則∠APB的度數為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．以上都不對
  組卷：529引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．已知n是大于1的整數，
  求證：n³可以寫出兩個正整數的平方差．
  組卷：134難度：0.5

  解析

• 13．已知正整數x、y滿足條件：

  2

  x

  +

  1

  y

  =a,（其中，a是正整數，且x＜y）求x和y.
  組卷：178引用：1難度：0.1

  解析