2022-2023學年山東省菏澤市高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|2＜x＜5}，則?_AB=（　　）

  A．{x|x≥5或x≤2}	B．{x|1≤x≤2或5≤x≤6}
  C．{x|1≤x＜2或5＜x≤6}	D．{x|1＜x≤2或5≤x＜6}
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“x=-3”是“x²+x-6=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , x ＞ 0

  f （ x + 1 ） ， x ＜ 0

  ，則

  f

  （

  -

  3

  2

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．3
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x∈R，x²-3x+3≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-3x+3＜0	B．?x∈R，x2-3x+3≥0
  C．?x∈R，x2-3x+3≤0	D．?x∈R，x2-3x+3＜0
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥4

  B．-1≤a≤4

  C．a＜-1

  D．a≤-1
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a＞2，函數y=x²-2x-1（x∈[0，a]）的值域是（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[-1，a2-2a-1]

  C．[-2，a2-2a-1]

  D．[-2，2]
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某廠借嫦娥奔月的東風，推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為15000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元，根據初步測算，總收益滿足函數

  R

  （

  x

  ）

  =

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是“玉兔”的月產量，則該廠所獲最大利潤為（　　）（總收益=成本+利潤）

  A．4萬元

  B．3萬元

  C．2.5萬元

  D．2萬元
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＜0的解集為{x|x＞-1或x＜4}，解關于x的不等式

  ax

  +

  b

  cx

  -

  8

  b

  ＜

  0

  ；
  （2）若不等式f（x）≥2ax+b對x∈R恒成立，求

  b

  2

  3

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 22．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足下面三個條件：
  ①對任意正數a,b,都有f（a）+f（b）=f（ab）；
  ②當x＞1 時，f（x）＞0；
  ③f（3）=1．
  （1）求f（1）和f（

  1

  9

  ）的值；
  （2）試用單調性定義證明：函數f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （3）求滿足f（9x³-18x²）-2＞f（3x）的x的取值集合．
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析