2023年河南省洛陽市伊川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。(每小題3分，共30分)

• 1．

  -

  1

  5

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 1 5

  B．-5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：1317引用：37難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-a2b3）2=a2b9
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．a(chǎn)2-2a2=-a2
  組卷：67引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，已知a∥b,將一個等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．20°

  D．30°
  組卷：245引用：7難度：0.5

  解析

• 5．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2554引用：72難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：944引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)P是

  ?

  AB

  上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分別為C，D，則CD的長為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：2403引用：7難度：0.4

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三、解答題。(共8個小題，滿分75分)

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長線交于點(diǎn)F．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若EB=

  3

  2

  ，且sin∠CFD=

  3

  5

  ，求⊙O的半徑與線段AE的長．
  組卷：3120引用：13難度：0.3

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• 23．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應(yīng)用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：11445引用：43難度：0.7

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