2023-2024學年江蘇省無錫市錫東高級中學高三（上）段考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²-x-2≤0}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  2

  +

  1

  -

  x

  }

  ，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  組卷：136引用：8難度：0.7

  解析

• 2．復數

  z

  =

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  ，則

  z

  -

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 6 5

  B． 6 5

  C． - 8 5 i

  D． 8 5 i
  組卷：44難度：0.8

  解析

• 3．cos72°sin54°sin30°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：159難度：0.7

  解析

• 4．兩個單位向量

  e

  1

  與

  e

  2

  滿足

  e

  1

  ?

  e

  2

  =

  0

  ，則向量

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  與

  e

  2

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：256難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是單位圓O的直徑，點C，D是半圓弧

  ?

  AB

  上的兩個三等分點，則

  AC

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：312難度：0.7

  解析

• 6．要得到函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，可以將函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  12

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個單位	B．向左平移 π 8 個單位
  C．向右平移 π 4 個單位	D．向右平移 π 8 個單位
  組卷：454引用：7難度：0.8

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，則

  a

  7

  -

  1

  2

  a

  8

  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：142引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），-2S₂，S₃，4S₄成等差數列，且a₂+2a₃+a₄=

  1

  16

  ．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=-（n+2）log₂|a_n|，求數列

  {

  1

  b

  n

  }

  的前n項和T_n．
  組卷：378引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=-

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  +bx+ab.
  （1）若f（x）是奇函數，且有三個零點，求b的取值范圍；
  （2）若f（x）在x=1處有極大值-

  22

  3

  ，求當x∈[-1，2]時f（x）的值域．
  組卷：103引用：5難度：0.5

  解析