2022年貴州省貴陽六中高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在復平面內，復數

  17

  i

  1

  +

  4

  i

  對應的點為M，復數（2+i）²對應的點為N，則向量

  MN

  的模為（　　）

  A． 2 17

  B． 10

  C． 2 13

  D． 26
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x∈N|x≤6}，B={2，0，22}，則A∪B中的元素個數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設p：a＞2，q：函數f（x）=x²-ax+a²-3沒有零點，則p是q的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知λ＞0，平面向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  6

  ，

  λ

  -

  2

  ）

  ，若

  （

  3

  a

  +

  2

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則實數λ的值為（　　）

  A．2

  B． 6 5

  C． 4 5

  D．4
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  ?

  cosx

  9

  x

  +

  1

  在區間[-π，π]上的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{a_n}是單調遞增的等差數列，若它的前5項的和為105，第2項、第4項、第8項成等比數列，則它的通項公式為（　　）

  A．an=7n或an=21	B． a n = 7 n 2 2
  C．an=7n	D． a n = 7 n （ n + 1 ） 2
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 7．由函數y=sin2x的圖象經過圖象變換得到函數

  y

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象，則這個變換過程為（　　）

  A．向左平移 π 8 個單位長度，把所有點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變）

  B．向左平移 π 4 個單位長度，把所有點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變）

  C．把所有點的橫坐標縮小為原來的 1 2 （縱坐標不變），向左平移 π 4 個單位長度

  D．把所有點的橫坐標縮小為原來的 1 2 （縱坐標不變），向左平移 π 8 個單位長度
  組卷：324引用：2難度：0.6

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[選修4—4；坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + t

  y = 4 + 2 t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ（sinθ-2cosθ）-2=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程．
  （2）若C₁與C₂交于A，B兩點，求△AOB的面積．
  組卷：137引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2a|+|x-a²-2|．
  （1）求證：f（x）≥1．
  （2）若f（2）＞2，求實數a的取值范圍．
  組卷：48引用：2難度：0.6

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