2022-2023學年陜西省渭南市潼關縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．2022年油價多次上漲，新能源車企迎來了更多的關注，如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：317引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉而得，則旋轉角為（　?。?/h2>

  A．∠AOD

  B．∠AOC

  C．∠AOB

  D．∠BOC
  組卷：93難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b是方程x²-3x-4=0的兩根，則代數式a+b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：879引用：8難度：0.6

  解析

• 4．若拋物線y=ax²-x+1與x軸有公共點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≤ 1 4

  B．a≥ 1 4

  C．a＜ 1 4 且a≠0

  D．a≤ 1 4 且a≠0
  組卷：98引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若點P（m,m-n）與點Q（2，1）關于原點對稱，則點M（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1464引用：8難度：0.8

  解析

• 6．我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥品經過兩次降價后，由每盒60元下調至52元，若設每次平均降價的百分率為x,由題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．60（1-x）+60（1-x）2=52	B．60（1-2x）=52
  C．60（1-x）2=52	D．60（1-x2）=52
  組卷：113難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，連接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，則∠OAC的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：652引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）經過P（-1，y₁），Q（3，y₂），M（m,y₃）三點，且P、Q、M三點互不重合，若2am+b=0，且m＜1，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2≤y3

  D．y3≤y2＜y1
  組卷：104難度：0.6

  解析

三、解答題。（共13小題。計81分。解答應寫出過程）

• 25．已知菱形的兩條對角線長度之和為40厘米，面積S（單位：cm²）隨其中一條對角線的長x（單位：cm）的變化而變化．
  （1）請直接寫出S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （2）當x取何值時，菱形的面積最大，最大面積是多少？
  組卷：311引用：3難度：0.7

  解析

• 26．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+x+c經過B，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：363引用：3難度：0.4

  解析