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2021-2022學年湖南省株洲八中高二（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
2
，
m
,
0
）
，且
a
與
b
互相平行，則m=（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
組卷：52引用：4難度：0.8
解析
2．經過兩點A（0，-1），B（2，4）的直線的斜率為（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
2
5
D．
2
3
組卷：89引用：9難度：0.9
解析
3．直線x-y+4=0與圓x²+y²=r²相切，則r的值是（　　）
A．
2
2
B．2 C．
2
D．
2
2
組卷：30引用：5難度：0.8
解析
4．拋物線y=2x²的焦點坐標是（　　）
A．（0，
1
2
） B．（
1
2
，0） C．（0，
1
8
） D．（
1
8
，0）
組卷：812引用：71難度：0.9
解析
5．圓（x+2）²+y²=5關于直線y=x對稱的圓的方程為（　　）
A．（x-2）²+y²=5 B．x²+（y-2）²=5
C．（x+2）²+（y+2）²=5 D．x²+（y+2）²=5
組卷：103引用：5難度：0.9
解析
6．直線3x+2y-1=0的一個方向向量是（　　）
A．（2，-3） B．（2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
組卷：1879引用：41難度：0.9
解析
7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C中，CA=CB=CC₁，AC⊥BC，E、F分別是A₁C₁、B₁C₁的中點，則直線AE與CF所成角的余弦值等于（　　）
A．
4
5
B．
12
13
C．
3
5
D．
5
13
組卷：46引用：4難度：0.8
解析

21．如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥BF∥CG，且CG=1，BF=3，AB=4，EA=5．
（1）證明：平面CDG∥平面ABFE；
（2）求平面BFG與平面EFG所成角的余弦值．
組卷：54引用：2難度：0.4
解析
22．已知橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為
1
2
，點P在橢圓C上，PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知M是直線l：x=t上的一點，是否存在這樣的直線l,使得過點M的直線與橢圓C相切于點N，且以MN為直徑的圓過點F₂？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
組卷：114引用：5難度：0.4
解析