2015-2016學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）數學寒假作業（四）

一、選擇題

• 1．下列算式是一次式的是（　　）

  A．8

  B．4s+3t

  C． 1 2 ah

  D． 5 x
  組卷：406引用：17難度：0.9

  解析

• 2．蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時（　　）

  A．9公里

  B．5.4公里

  C．900米

  D．540米
  組卷：228引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在如圖所示的長方體中，和平面A₁C₁垂直的平面有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：349引用：6難度：0.5

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• 4．方程2x-x²=

  2

  x

  的正根的個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：461引用：17難度：0.5

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• 5．以下不能構成三角形三邊長的數組是（　　）

  A．（1， 3 ，2）

  B．（ 3 ， 4 ， 5 ）

  C．（3，4，5）

  D．（32，42，52）
  組卷：155引用：11難度：0.7

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• 6．有下列說法：
  ①有理數和數軸上的點一一對應；
  ②不帶根號的數一定是有理數；
  ③負數沒有立方根；
  ④

  -

  17

  是17的平方根．其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2471引用：90難度：0.7

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• 7．若數軸上表示數x的點在原點的左邊，則化簡|3x+

  x

  2

  |的結果是（　　）

  A．-4x

  B．4x

  C．-2x

  D．2x
  組卷：251引用：27難度：0.9

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• 8．甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（　　）

  A． a + b b 倍

  B． b a + b 倍

  C． b + a b - a 倍

  D． b - a b + a 倍
  組卷：1064引用：42難度：0.9

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三、解答題

• 23．開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．
  （1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；
  （2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現突出的同學，要求筆記本數不少于鋼筆數，共有多少種購買方案？請你一一寫出．
  組卷：1139引用：79難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數y=x,y=-

  1

  2

  x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．
  （1）求點A的坐標．
  （2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式．
  （3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
  （4）若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是

  ．
  組卷：531引用：18難度：0.3

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