2022-2023學年北京二十七中九年級（上）調研數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．一元二次方程x²-2x-5=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．1，2，-5

  B．1，-2，-5

  C．1，2，5

  D．1，-2，5
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=x²向左平移3個單位長度得到的拋物線是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，點A（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：155引用：19難度：0.6

  解析

• 6．一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是紅球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠ACB=80°，則∠P的度數為（　　）

  A．70°

  B．20°

  C．50°

  D．40°
  組卷：231引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列四個結論：①AC=CD；②∠A=∠BEC；③AB⊥EB；④CD平分∠ADE；其中一定正確的是（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：129引用：2難度：0.7

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二、填空題（每題2分，共16分）

• 9．拋物線y=2（x+1）²-3的頂點坐標為

  ．
  組卷：853引用：30難度：0.9

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三、解答題（共68分，17-22題，每題5分，23-26題，每題6分，27-28題，每題7分）

• 27．如圖，△ABC中，∠ACB=120°，將邊AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AD，連接BD，CD．
  （1）補全圖形；
  （2）猜想DC、BC、AC之間的數量關系，并證明；
  （3）若∠BAC=30°，直接寫出DC、AB之間的關系．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若60°≤∠MPN＜180°，則稱P為⊙T的環繞點．
  （1）當⊙O半徑為1時，
  ①在P₁（

  2

  ，

  2

  ），P₂（2，0），P₃（2，1）中，⊙O的環繞點是

  ；
  ②直線y=3x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環繞點，求b的取值范圍；
  （2）⊙T的半徑為2，圓心為（0，t），以（-m,

  3

  3

  m）（m＞0）為圓心，

  3

  3

  m為半徑的所有圓構成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環繞點，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：161引用：1難度：0.1

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