2022-2023學年云南大學附中呈貢區校區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．必然事件發生的概率為1

  B．不可能事件發生的概率為0

  C．隨機事件發生的概率大于0、小于1

  D．概率很小的事件不可能發生
  組卷：251引用：10難度：0.8

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• 2．如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2872難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若tanA=1，cosB=

  2

  2

  ，則下列判斷最確切的是（　?。?/h2>

  A．△ABC是等腰三角形

  B．△ABC 是等腰直角三角形

  C．△ABC是直角三角形

  D．△ABC 是一般銳角三角形
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 4．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：337引用：9難度：0.7

  解析

• 5．二次函數y=ax²-a與反比例函數y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：2難度：0.6

  解析

• 6．△ABC∽△A′B′C′，且相似比為2：3，則它們的面積比等于（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  組卷：733引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=6，則⊙O半徑為（　?。?/h2>

  A．3 2

  B．8

  C．2 3

  D．10
  組卷：462引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t（單位：h）關于行駛速度v（單位：km/h）的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1160難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，56分）

• 23．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點A，交邊BC于點C，D，∠B=90°，連結OD，AD．
  （1）若∠ACB=20°，求

  ?

  AD

  的長（結果保留π）．
  （2）求證：AD平分∠BDO．
  組卷：1637難度：0.6

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• 24．（1）【問題呈現】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  （2）【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請直接寫出

  BD

  CE

  的值．
  （3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．
  
  組卷：1688引用：13難度：0.2

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