北京課改版七年級（下）中考題同步試卷：6.4 用加減消元法解二元一次方程組（01）

一、選擇題（共8小題）

• 1．已知a,b滿足方程組

  a + 5 b = 12

  3 a - b = 4

  ，則a+b的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：12692引用：128難度：0.9

  解析

• 2．若單項式2x²y^a+b與-

  1

  3

  x^a-by⁴是同類項，則a,b的值分別為（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=1

  B．a(chǎn)=-3，b=1

  C．a(chǎn)=3，b=-1

  D．a(chǎn)=-3，b=-1
  組卷：8774引用：84難度：0.9

  解析

• 3．利用加減消元法解方程組

  2 x + 5 y = - 10 ①

  5 x - 3 y = 6 ②

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．要消去y,可以將①×5+②×2

  B．要消去x,可以將①×3+②×（-5）

  C．要消去y,可以將①×5+②×3

  D．要消去x,可以將①×（-5）+②×2
  組卷：6389引用：79難度：0.9

  解析

• 4．若

  a

  +

  b

  +

  5

  +|2a-b+1|=0，則（b-a）²⁰¹⁵=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．52015

  D．-52015
  組卷：6244引用：57難度：0.9

  解析

• 5．已知a、b滿足方程組

  2 a - b = 2

  a + 2 b = 6

  ，則3a+b的值為（　　）

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．-8
  組卷：2486引用：64難度：0.9

  解析

• 6．方程組

  x + y = 60

  x - 2 y = 30

  的解是（　　）

  A． x = 70 y = - 10

  B． x = 90 y = - 30

  C． x = 50 y = 10

  D． x = 30 y = 30
  組卷：687引用：53難度：0.9

  解析

• 7．方程組

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  組卷：2023引用：114難度：0.9

  解析

• 8．若x、y滿足方程組

  x + 3 y = 7

  3 x + y = 5

  ，則x-y的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1465引用：65難度：0.9

  解析

二、填空題（共11小題）

• 9．方程組

  x - y = 4

  2 x + y = - 1

  的解是

   

  ．
  組卷：2050引用：57難度：0.7

  解析

• 10．定義運算“*”，規(guī)定x*y=ax²+by,其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=

  ．
  組卷：6468引用：85難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題）

• 29．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組

  2 x + 5 y = 3 ①

  4 x + 11 y = 5 ②

  時，采用了一種“整體代換”的解法：
  解：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
  把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1
  把y=-1代入①得x=4，∴方程組的解為

  x = 4

  y = - 1

  ．
  請你解決以下問題：
  （1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組

  3 x - 2 y = 5 ①

  9 x - 4 y = 19 ②

  
  （2）已知x,y滿足方程組

  3 x 2 - 2 xy + 12 y 2 = 47 ①

  2 x 2 + xy + 8 y 2 = 36 ②

  ．
  （i）求x²+4y²的值；
  （ii）求

  1

  x

  +

  1

  2

  y

  的值．
  組卷：8903引用：62難度：0.3

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• 30．解二元一次方程組：

  2 x - y = 7

  3 x + 2 y = 0

  ．
  組卷：6249引用：57難度：0.5

  解析