2003年浙江省杭州市富陽市初二數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．在△ABC中，已知BC=4cm,∠BAC=45°，則△ABC的最大面積是（　　）

  A．8cm2

  B．16cm2

  C． 4 （ 1 + 2 ） cm2

  D． 8 （ 1 + 2 ） cm2
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，AB=AC，CE是AB邊上的中線，延長AB到D，使BD=BA，設CE=x,CD=y,則有（　　）

  A．y＞2x

  B．y＜2x

  C．y=2x

  D．以上均可能
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一次函數y=ax+2和y=3x-b的圖象關于直線y=x對稱，則（　　）

  A． a = 1 3 ，b=-6

  B． a = 1 3 ，b=6

  C．a=3，b=6

  D．a=3，b=-6
  組卷：290引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知長方形ADFM四周共有10個點，相鄰兩點間的距離都等于1cm,以這些點為頂點構成的三角形中，面積等于3cm²的三角形共有（　　）

  A．4個

  B．8個

  C．10個

  D．12個
  組卷：129引用：1難度：0.9

  解析

• 5．四個互不相等的正數a,b,c,d中，a最大，d最小，且

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則a+d與b+c的大小關系是（　　）

  A．a+d＜b+c

  B．a+d＞b+c

  C．a+d=b+c

  D．不確定的
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知實數a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，

  x

  =

  a

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  c

  |

  c

  |

  ，

  y

  =

  a

  （

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  +

  b

  （

  1

  c

  +

  1

  a

  ）

  +

  c

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  ）

  ，則x+2y+3xy的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．不確定
  組卷：417引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分52分）

• 17．已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x - 800 ） ? 20 %? （ 1 - 30 % ） ， x ≤ 400

  x ? （ 1 - 20 % ） ? 20 %? （ 1 - 30 % ） ， x ＞ 400

  ，其中f（x）表示稿費為x元應繳納的稅額．假如張三取得一筆稿費，繳納個人所得稅后，得到7104元，問張三的這筆稿費是多少元？
  組卷：126引用：3難度：0.5

  解析

• 18．從1到100的自然數中，每次取出兩個不同的自然數相加，使它們的和小于100，那么共有多少種不同的取法？
  組卷：130引用：1難度：0.1

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