2022年四川省達州市渠縣中考數學二模試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A． 81

  B． 3 - 64

  C．sin30°

  D． - π 3
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列計算，正確的是（　　）

  A．3a2+2a3=5a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．2x2y3-3y3x2=-x2y3	D．（a2b）2?（ab2）3=a7b7
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）cm²

  A．15π

  B．24π

  C．36π

  D．48π
  組卷：390引用：3難度：0.8

  解析

• 4．五名同學在“愛心捐助”活動中，捐款數額如下（單位：元）：8，10，10，4，6，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．6和8

  B．8和10

  C．9和8

  D．10和8
  組卷：65引用：4難度：0.9

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• 5．下列命題正確的有（　　）
  ①對角線互相垂直的四邊形是菱形；
  ②圓內接平行四邊形是矩形：
  ③順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；
  ④正方形既有外接圓，又有內切圓，且它們是同心圓．

  A．①②③

  B．②④

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 6．如圖1，∠DEF=20°，將長方形紙片ABCD沿直線EF折疊成圖2，再沿折痕為BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE的度數為（　　）
  

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．160°
  組卷：2005引用：10難度：0.5

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• 7．若a^x=N（a＞0且a≠1），則x=log_aN，結出如下幾個結論：①log₂₀₂₂1=log₂₀₂₁1；②

  （

  2021

  ）

  lo

  g

  2021

  2022

  =

  2022

  ；③log₂₀₂₂101+1og₂₀₂₂4+log₂₀₂₂5=1；④式子

  lo

  g

  （

  x

  -

  1

  ）

  4

  -

  x

  有意義，則2≤x≤4，其中正確的共有（　　）個

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：230引用：1難度：0.5

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• 8．平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b與y軸交于點B，與反比例函數y=

  4

  x

  在第一象限的交點為A，已知S_△AOB=

  3

  2

  ，則b的值是（　　）

  A． - 3 7 7

  B．3

  C．-3或 - 3 7 7

  D．3或 - 3 7 7
  組卷：104引用：1難度：0.6

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三、解答題：（共72分）

• 24．【閱讀材料】
  我們知道，二元一次方程的解對應直線上點的坐標，同樣，可以用平面區域來表示不等式的解集．如圖1，y軸右側部分（含y軸）表示不等式x≥0的解集；如圖2，直線y=2x+3及下方的部分表示不等式2x-y+3≥0的解集；如圖3，直線y=-x+2及下方的部分表示不等式x+y-2≤0的解集．
  【問題解決】利用上面材料所提供的數學知識，解決問題：
  （1）求由不等式2x-y+4≥0，2x+y-8≤0，y≥-3所圍區域的面積．
  （2）若實數a,b滿足a≥0，b≥0，且使

  2

  a

  +

  b

  -

  4

  有意義，求代數式a²+b²的最小值．
  
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 25．二次函數y=ax²+bx+c的圖象L經過點A（0，-1），頂點為B（2，-3）．
  （1）求出此二次函數的解析式；
  （2）如圖1，過定點的直線y=kx-2k-5（k＞0）與圖象L交于點M、N，若△BMN的面積等于3，求k的值；
  （3）．如圖2，將圖象L向下平移m（m＞0）個單位長度得到圖象L₁，圖象L₁與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交圖象L₁于另一點D，點F為圖象L₁的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△P0F相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．
  
  組卷：176引用：1難度：0.2

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