2020-2021學年重慶市開州區書院教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．在下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．- 5

  C．0

  D．1
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（4，2021）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 3．觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：25難度：0.9

  解析

• 4．在實數：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001…，

  4

  .

  ?

  2

  ?

  1

  ，π，

  22

  7

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：465引用：43難度：0.9

  解析

• 5．如圖：AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB=35°，則∠A的度數為（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  組卷：568引用：6難度：0.6

  解析

• 6．下列語句中，假命題的是（　　）

  A．如果A（a,b）在x軸上，那么B（b,a）在y軸上

  B．相等的兩個角是對頂角

  C．如果直線a、b、c滿足a∥b,b∥c,那么a∥c

  D．兩直線平行，同旁內角互補
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．36°

  D．65°
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．-3是9的平方根	B． 5 的平方等于5
  C．-1的平方根是±1	D．9的算術平方根是3
  組卷：849引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）

• 25．若一個四位正整數

  abcd

  滿足：a+d=b+c,我們就稱該數是“等等數”．比如：對于四位數3478，∵3+8=4+7，∴3478是“等等數”，對于四位數2354，因為2+4≠3+5，所以2354不是“等等數”．
  （1）直接寫出最小的“等等數”．
  （2）判斷4334是否為“等等數”，并說明理由．
  （3）若一個“等等數”滿足個位上的數字是百位上的數字的兩倍，千位上的數字與十位上的數字之和等于7，請求出所有滿足條件的“等等數”．
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

四．解答題：（本大題共8分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a、b滿足a=

  3

  -

  b

  +

  b

  -

  3

  -1，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
  （1）請直接寫出C，D兩點的坐標．
  （2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使三角形ABP的面積與四邊形ABDC的面積相等，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
  （3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）

  ∠

  DCP

  +

  ∠

  BOP

  ∠

  CPO

  的值是否發生變化，并說明理由．
  組卷：134引用：1難度：0.3

  解析