2023年廣西南寧三十七中中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．|-2022|的相反數(shù)是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．- 1 2022

  D．-2022
  組卷：895引用：25難度：0.9

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• 2．如圖所示的車標，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：7難度：0.7

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• 3．下列調查活動，適合使用全面調查的是（　　）

  A．考查人們保護海洋的意識

  B．了解某班學生50米跑的成績

  C．調查某種品牌照明燈的使用壽命

  D．調查抗美援朝紀錄片《為了和平》在線收視率
  組卷：236引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，函數(shù)y₁=mx和y₂=x+3的圖象相交于點A（-1，2），則關于x的不等式mx＜x+3的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：342引用：5難度：0.7

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• 5．若式子

  4

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A． x ≥ 1 4

  B． x ≤ 1 4

  C． x ＜ 1 4

  D．x＞- 1 4
  組卷：276引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，一塊含60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1=36°，則∠2=（　　）

  A．14°

  B．24°

  C．34°

  D．44°
  組卷：342引用：3難度：0.7

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• 7．為落實“雙減”政策，學校隨機調查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結果如表，則這些被調查學生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
  

  時間/小時	7	8	9	10
  人數(shù)	7	8	12	3

  A．9，8

  B．9，8.5

  C．10，9

  D．11，8.5
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進18m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（　　）

  A．18（ 3 +1）m

  B．18（ 3 -1）m

  C．9（ 3 +1）m

  D．9（ 3 -1）m
  組卷：266引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+5x+6交x軸于點A（6，0），點B（-1，0），交y軸于點C（0，6）．
  （1）P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P作y軸平行線，交直線AC于點D，當PD取得最大值時，求點P的坐標；
  （2）M是拋物線的對稱軸l上一點，N為拋物線上一點；當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
  組卷：199引用：2難度：0.3

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• 26．如圖甲，正方形ABCD中，點E為BC邊上一點，點F為CD邊上一點，且BE=CF，連接AE、BF交于點G．
  
  （1）求證：AE⊥BF；
  （2）如圖乙，連接GC，若GC平分∠EGF，求證：AB=2CF；
  （3）如圖丙，在（2）的條件下，連接GD，過點E作EH∥GD交CD邊于點H，交BF于點M，若FH=1，求線段FM的長．
  組卷：209引用：3難度：0.1

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