2022-2023學年河南省開封市通許縣揚坤高級中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．A={1，3，4，7}，B={2，3，5，6}，求A∪B=（　　）

  A．?	B．{1，2，3，4，5，6，7}
  C．{3}	D．以上都不對
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|

  x

  -

  3

  x

  -

  5

  ≤0}，集合B={x|4＜x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．（4，5）

  B．（4，5]

  C．（5，6）

  D．[5，6）
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x-x²，則當x＞0時，f（x）=（　　）

  A．x-x2

  B．-x-x2

  C．-x+x2

  D．x+x2
  組卷：542引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知tanθ=2，則sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（　　）

  A．- 4 3

  B． 5 4

  C．- 3 4

  D． 4 5
  組卷：2640引用：83難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：870引用：12難度：0.8

  解析

• 6．把函數y=f（x）圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數y=sin（x-

  π

  4

  ）的圖像，則f（x）=（　　）

  A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（ x 2 + π 12 ）
  C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（2x+ π 12 ）
  組卷：8476引用：38難度：0.8

  解析

• 7．設x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2888引用：38難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊經過點P（-4，3）．
  （1）求sinα，cosα；
  （2）求

  f

  （

  α

  ）

  =

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  -

  2

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  +

  2

  cos

  （

  -

  α

  ）

  的值．
  組卷：323引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  x

  +

  b

  x

  2

  -

  1

  是定義域（-1，1）上的奇函數，
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）用定義證明：f（x）在區間（-1，1）上是減函數；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：1630引用：28難度：0.8

  解析