2022-2023學年廣東省梅州市蕉嶺縣徐溪初級中學七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．計算：a³?a³的值為（　?。?/h2>

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  組卷：1014引用：15難度：0.8

  解析

• 2．納米（nm）是一種長度單位，1nm為十億分之一米．海思麒麟990處理器使用7nm工藝制造，其中7nm用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8m

  B．0.7×10-8m

  C．7×10-9m

  D．0.7×10-9m
  組卷：262引用：4難度：0.9

  解析

• 3．小明從家到學校有3條路線，他為了節約時間總會選擇路線②，其原因是（　?。?/h2>

  A．兩點確定一條直線	B．兩點之間線段最短
  C．垂線段最短	D．兩點之間直線最短
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（-3a）3=-9a3
  C．a6÷a2=a3	D．（-a2b）3=-a6b3
  組卷：53難度：0.6

  解析

• 5．一個不透明的袋中裝有4個白球，若干個紅球，這些球除顏色外完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在0.4附近，則袋中紅球的個數是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：522引用：5難度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的一邊長11cm,另一邊長5cm,它的第三邊長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．11cm

  D．5cm或11cm
  組卷：681引用：4難度：0.5

  解析

• 7．在下列圖形中，正確畫出△ABC的邊BC上的高的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：374引用：6難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，滿分0分）

• 22．隨著科技的發展，在公共區域內安裝“360° 智能全景攝像頭”成為保護人民生命財產安全的有效手段．如圖1所示，這是某倉庫的平面圖，點Q是圖形內任意一點，點P₁是圖形內的點，連接P₁Q，若線段P₁Q總是在圖形內或圖形上，則稱P₁是“完美觀測點”，此處便可安裝攝像頭，而P₂不是“完美觀測點”．
  
  （1）如圖2，以下各點是完美觀測點的是

  （只有一個選項是正確的）．
  A．M₁
  B．M₂
  C．M₃
  D．M₄
  （2）如圖 3 在圖形內作出兩個完美觀測點，并分別用字母A、B表示；
  （3）圖4是某景觀大樓的平面圖，請作出該圖形中由所有“完美觀測點”組成的圖形，并用陰影表示．
  
  組卷：382引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，BC=10cm,點P以1cm/s的速度沿著射線BC運動，連接AP．以AP為直角邊向右作等腰直角△APQ，其中∠PAQ=90°，連接CQ，設運動時間為t秒．
  （1）當t=2時，則CQ=

  cm,∠ACQ=

  °；
  （2）在點P的運動過程中，能否使△PCQ為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
  （3）請用含t的代數式直接寫出△APQ的面積．
  
  組卷：875引用：3難度：0.2

  解析