2022-2023學年天津四十一中高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m₁種不同的方法，在第2類方案中有m₂種不同的方法，那么完成這件事共有N種不同的方法，其中N=（　　）

  A．m1+m2

  B． m m 2 1

  C． m 2 m 1

  D．m1×m2
  組卷：161引用：2難度：0.7

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• 2．下列函數中存在極值點的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 x

  B．y=ex

  C．y=lnx

  D．y=x2-2x
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 3．設隨機變量X～N（2，σ²），P（0＜X＜4）=0.4，則P（X＜0）=（　　）

  A．0.25

  B．0.35

  C．0.3

  D．0.7
  組卷：343引用：6難度：0.7

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• 4．已知P（AB）=

  2

  15

  ，P（A）=

  2

  5

  ，那么P（B|A）等于（　?。?/h2>

  A． 4 75

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：431引用：8難度：0.9

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• 5．已知定義在[0，3]上的函數f（x）的圖像如圖，則不等式f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（2，3）	D．（0，1）∪（2，3）
  組卷：252難度：0.7

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三、解答題：本大題共2小題，共34分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 16．甲、乙、丙、丁四名同學報名參加A、B、C三個智力競賽項目，每個人都要報名且只能參加一個項目．
  （Ⅰ）共有多少種不同的報名方法？
  （Ⅱ）甲必須報A項目，乙必須報B項目，那么有多少種不同的報名方法？
  （Ⅲ）甲、乙報同一項目，丙不報A項目，那么有多少種不同的報名方法？
  （Ⅳ）每個項目都有人報名，那么有多少種不同的報名方法？
  （Ⅴ）甲不報A項目，且B、C項目報名的人數相同，那么有多少種不同的報名方法？
  組卷：464引用：6難度：0.7

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• 17．在某次世界乒乓球錦標賽的團體比賽中，中國隊將對陣韓國隊．比賽實行5局3勝制．根據以往戰績，中國隊在每一局中獲勝的概率都是

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）求中國隊以3：0的比分獲勝的概率；
  （Ⅱ）求中國隊在先失1局的前提下獲勝的概率；
  （Ⅲ）假設全場比賽的局數為隨機變量X，在韓國隊先勝第一局的前提下，求X的分布列和數學期望E（X）．
  組卷：561引用：5難度：0.6

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