2022-2023學年河南省駐馬店二中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分下面各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=2x5

  B．x2?x3=x6

  C．x6÷x3=x3

  D．（-x3）2=-x6
  組卷：180引用：7難度：0.9

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• 2．為了防止病毒通過空氣傳播，全民出行戴口罩的意識增強了，口罩的種類多種多樣，其中N95型口罩過濾顆粒直徑低至0.00000023米，將0.00000023用科學記數法表示為（　　）

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-7

  C．2.3×10-6

  D．-2.3×107
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，下列敘述不正確的是（　　）

  A．∠1和∠4是內錯角	B．∠4和∠5是同位角
  C．∠2和∠4是同旁內角	D．∠2和∠3是鄰補角
  組卷：335引用：5難度：0.5

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• 4．下列各式不能用平方差公式的是（　　）

  A．（-m-n）（-m+n）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（mn+p）（mn-p）	D．（0.3m-n）（-n-0.3m）
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠2=∠4
  C．∠C=∠CBE	D．∠A+∠ADC=180°
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 6．給出下列說法：（1）內錯角相等；（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）直線外一點與直線上各點的連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：524引用：6難度：0.7

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• 7．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．a＜b＜c

  D．b＞c＞a
  組卷：21018引用：106難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當的變形，可解決很多數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，
  2ab=2；得a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=6，x²+y²=20，求xy的值；
  （2）請直接寫出下列問題答案：
  ①若2m+n=3，mn=1，則2m-n=

  ；
  ②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=4，兩正方形的面積和S₁+S₂=12，求圖中陰影部分面積．
  組卷：810引用：7難度：0.5

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• 23．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數量關系．
  
  組卷：2282引用：26難度：0.5

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