2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共八題：共24分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2+y+3=0
  C．（x-1）（x+1）=1	D．（x+2）（x-1）=x2
  組卷：1214引用：12難度：0.8

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• 2．下列說法正確的有（　　）個(gè)．
  （1）相等的圓周角所對(duì)的弧一定是等弧；
  （2）邊長(zhǎng)相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；
  （3）平分一條弦的直徑必然垂直這條弦；
  （4）在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角一定相等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：284引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：5368引用：44難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=5，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：213引用：6難度：0.9

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• 5．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200?2?x=1000

  C．200+200?3?x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：482引用：10難度：0.8

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• 6．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型．若圓的半徑為r,扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是（　　）

  A．R=2r

  B．R= 3 r

  C．R=3r

  D．R=4r
  組卷：822引用：62難度：0.9

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• 7．如圖，扇形OAB的圓心角為45°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C在OA上，頂點(diǎn)D、E在OB上，頂點(diǎn)F在

  ?

  AB

  上，則扇形OAB的面積與正方形CDEF的外接圓面積之比為（　　）

  A．8：7

  B．7：6

  C．6：5

  D．5：4
  組卷：314引用：4難度：0.7

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三、解答題（共七題：共72分）

• 22．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
  （1）求證：GE是⊙O的切線；
  （2）若AC⊥BC，且AC=15，BC=8，求切線GE的長(zhǎng)．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，6），⊙M的半徑為2，點(diǎn)A，B，C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)有一點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙M上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，10），作射線CP與⊙M相交時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的取值范圍．
  組卷：59引用：3難度：0.5

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