2022-2023學年云南省昆明市西山區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．自新冠肺炎疫情發生以來，全國人民共同抗疫，博才實驗中學積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 有癥狀早就醫	B． 防控疫情我們在一起
  C． 打噴嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通風
  組卷：429引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a5=a10	B．（3a2）2=6a4
  C．a3÷a=a2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：238引用：8難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠B=65°，則∠1的度數為（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．145°

  D．155°
  組卷：221引用：4難度：0.7

  解析

• 4．要使分式

  x

  x

  -

  2022

  有意義，則x的取值應滿足（　　）

  A．x=2022

  B．x＞2022

  C．x＜2022

  D．x≠2022
  組卷：1073引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知三角形的兩邊長分別是5cm和10cm,則下列長度的線段中能作為第三邊的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．10cm

  D．15cm
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2176引用：110難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列結論中正確的是（　　）

  A．∠D=60°

  B．∠DBC=50°

  C．∠ACD=60°

  D．BE=10
  組卷：285引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m,DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離為（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．6m
  組卷：364引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共56分）

• 23．觀察下列等式：
  a₁=

  1

  1

  ×

  2

  ×

  3

  +

  1

  2

  =

  2

  1

  ×

  3

  ；
  a₂=

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  +

  1

  3

  =

  3

  2

  ×

  4

  ；
  a₃=

  1

  3

  ×

  4

  ×

  5

  +

  1

  4

  =

  4

  3

  ×

  5

  ；
  …
  （1）猜想并寫出第6個等式a₆=

  ；
  （2）猜想并寫出第n個等式a_n=

  ；
  （3）證明（2）中你猜想的正確性．
  組卷：280引用：4難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒．
  
  （1）當t=1時，求△ACP的面積．
  （2）t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？
  （3）請利用備用圖2繼續探索：當t為何值時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？（直接寫出結論）
  組卷：3348引用：5難度：0.3

  解析