2023-2024學年江西省贛州市大余縣梅關中學高一（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．a2+a3=a5
  C．（-3a）2=-6a2	D．a6÷a3=a3
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 3．2022北京冬奧會開幕式的地屏為觀眾呈現了一場精彩的視覺盛宴．它是由46504個面積為2500cm²的單元箱體組成的，是目前世界上最大規模的LED舞臺，能夠呈現裸眼3D效果，則該地屏的總面積用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．4.6504×104cm2	B．1.1626×108cm2
  C．1.1626×109cm2	D．2.5×103cm2
  組卷：7難度：0.7

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• 4．一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=146°，則∠2的度數為（　　）

  A．56°

  B．116°

  C．64°

  D．74°
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 5．將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（　?。?br />

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，在第18個白球的前面，黑球的個數總共有（　?。?br />

  A．120個

  B．136個

  C．153個

  D．171個
  組卷：2引用：2難度：0.7

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二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若

  1

  3

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：20難度：0.7

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五、解答題

• 22．在2022年卡塔爾世界杯上足球巨星梅西帶領的阿根廷隊獲得冠軍．在決賽中，法國球員姆巴佩在離對方球門30米處的O點處起腳吊射（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門），假如球飛行的路線是一條拋物線，在飛出水平距離16米時，足球達到最大高度8米．如圖所示，以姆巴佩所在位置O點為原點，姆巴佩與對方球門所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．
  
  （1）求滿足條件的拋物線的函數表達式；
  （2）如果阿根廷球員蒙鐵爾站在法國球員姆巴佩前3米處，蒙鐵爾跳起后最高能達到2.88米，那么蒙鐵爾能否在空中截住這次吊射？
  組卷：19難度：0.6

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點E在△ABC內部，BF，CF之間存在怎樣的數量關系？問題探究：
  ?
  （1）先將問題特殊化如圖（2），當點D，F重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數量關系；
  （2）再探究一般情形如圖（1），當點D，F不重合時（1）中的結論仍然成立．
  （3）如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常數），點E在△ABC內部，直接寫出一個等式，表示線段AF，BF，CF之間的數量關系．
  組卷：5難度：0.4

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