《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（3）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．如圖所示為二次函數y=ax²+bx+c的圖象，則|OA|?|OB|等于（　　）
  

  A． c a

  B．- c a

  C．± c a

  D．無法確定
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 2．連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n,記向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  n

  ）

  與向量

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夾角為θ，則

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  的概率是（　　）

  A． 5 12

  B． 1 2

  C． 7 12

  D． 5 6
  組卷：716引用：45難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，則

  OC

  ?

  CA

  =（　　）
  

  A．6

  B．-6

  C．8

  D．-8
  組卷：23引用：4難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形ABC中，A=

  π

  2

  ，AB=AC=2，M是BC的中點，P點在三角形ABC內部或其邊界上運動，則

  BP

  ?

  AM

  的取值范圍是（　　）

  A．[-1，0]

  B．[1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-2，0]
  組卷：120引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列向量中與向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  平行的是（　　）

  A．（-4，6）

  B．（4，6）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分別為三個內角A，B，C所對的邊，設向量

  m

  =

  （

  b

  -

  c

  ,

  c

  -

  a

  ）

  ，

  n

  =

  （

  b

  ,

  c

  +

  a

  ）

  ，若

  m

  ⊥

  n

  ，則角A的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：109引用：38難度：0.7

  解析

二、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 17．設

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個互相垂直的單位向量，

  a

  =

  -

  （

  2

  e

  1

  +

  e

  2

  ）

  ，

  b

  =

  e

  1

  -

  λ

  e

  2

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則λ的值為

  ．
  組卷：238引用：1難度：0.3

  解析

三、解答題（共1小題，滿分12分）

• 18．在△OAB的邊OA、OB上分別有一點P、Q，已知

  |

  OP

  |

  ：

  |

  PA

  |

  =1：2，

  |

  OQ

  |

  ：

  |

  QB

  |

  =3：2，連接AQ、BP，設它們交于點R，若

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （Ⅰ）用

  a

  與

  b

  表示

  OR

  ；
  （Ⅱ）過R作RH⊥AB，垂足為H，若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角

  θ

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ，求

  |

  BH

  |

  |

  BA

  |

  的范圍．
  組卷：262引用：5難度：0.3

  解析