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            人教新版八年級下冊《第16章 二次根式》2022年單元測試卷（10）
        
          
        
          
            發布：2024/4/20 14:35:0
        
          
            
          一、選擇題。（每小題3分，共30分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．如果a是非零實數，則下列各式中一定有意義的是（　　）
            組卷：88引用：2難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．
            （
            -
            3
            ）
            2
            的化簡結果為（　　）
            組卷：834引用：64難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）
            組卷：612引用：90難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．若|a-2|+
            b
            -
            3
            +（c-4）2=0，則a-b+c等于（　　）
            組卷：207引用：1難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．-
            2
            是
            2
            的（　　）
            組卷：223引用：33難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．若
            x
            ?
            x
            -
            6
            =
            x
            （
            x
            -
            6
            ）
            ，則（　　）
            組卷：1977引用：55難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            7．估算
            18
            +
            24
            ×
            1
            3
            的運算結果在（　　）
            組卷：291引用：5難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            8．已知a=
            1
            3
            +
            2
            ，b=
            3
            -2，則a與b的關系是（　　）
            組卷：2260引用：7難度：0.8
            
                    
            • 
            
          
        
            
          三.解答題。（滿分46分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            23．在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
            5
            3
            ，
            2
            3
            ，
            2
            3
            +
            1
            一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡
            5
            3
            =
            5
            ×
            3
            3
            ×
            3
            =
            5
            3
            3
            ，
            2
            3
            =
            2
            ×
            3
            3
            ×
            3
            =
            6
            3
            ，
            2
            3
            +
            1
            =
            2
            （
            3
            -
            1
            ）
            （
            3
            +
            1
            ）
            （
            3
            -
            1
            ）
            =
            3
            -1以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
            （1）化簡：
            2
            5
            +
            3
            ；
            （2）若a是
            2
            的小數部分，求
            3
            a
            的值；
            （3）矩形的面積為3
            5
            +1，一邊長為
            5
            -2，求它的周長．
            組卷：454引用：9難度：0.5
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            24．在進行二次根式簡化時，我們有時會碰上如
            5
            3
            ，
            2
            3
            ，
            2
            3
            +
            1
            一樣的式子，其實我們還可將其進一步簡化：
            3
            5
            =
            3
            ×
            5
            5
            ×
            5
            =
            3
            5
            5
            ；（一）
            2
            3
            =
            2
            ×
            3
            3
            ×
            3
            =
            6
            3
            ；（二）
            2
            3
            +
            1
            =
            2
            （
            3
            -
            1
            ）
            （
            3
            +
            1
            ）
            （
            3
            -
            1
            ）
            =
            2
            （
            3
            -
            1
            ）
            （
            3
            ）
            2
            -
            1
            2
            =
            3
            -
            1
            ；（三）
            以上這種化簡的步驟叫做分母有理化
            2
            3
            +
            1
            還可以用以下方法化簡：
            2
            3
            +
            1
            =
            3
            -
            1
            3
            +
            1
            =
            （
            3
            ）
            2
            -
            1
            2
            3
            +
            1
            =
            （
            3
            +
            1
            ）
            （
            3
            -
            1
            ）
            3
            +
            1
            3
            -
            1
            ；（四）
            （1）化簡
            3
            3
            =
             
             
            1
            5
            =
             

            （2）請用不同的方法化簡
            2
            5
            +
            3
            ．
            ①參照（三）式得
            2
            5
            +
            3
            =
             

            ②步驟（四）式得
            2
            5
            +
            3
            =
             

            （3）化簡：
            1
            3
            +
            1
            +
            1
            5
            +
            3
            +
            1
            7
            +
            5
            +…+
            1
            2
            n
            +
            1
            +
            2
            n
            -
            1
            ．
            組卷：1751引用：5難度：0.5
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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