2023-2024學(xué)年福建省龍巖市名校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，sinx+|x|≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，sinx+|x|＜0	B．?x∈R，sinx+|x|≠0
  C．?x∈R，sinx+|x|≥0	D．?x∈R，sinx+|x|＜0
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-3i）z=4-2i,則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x≤-3或x＞2}，B={x|x≤a-1}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-4，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（3，+∞）

  D．[3，+∞）
  組卷：70引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  b

  |

  =

  2

  3

  |

  a

  |

  ，且

  a

  ⊥

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)集合A={（x,y）|y=cos2x}，B={（x,y）|y=x²+1}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 6．推動(dòng)小流域綜合治理提質(zhì)增效，推進(jìn)生態(tài)清潔小流域建設(shè)是助力鄉(xiāng)村振興和建設(shè)美麗中國(guó)的重要途徑之一．某鄉(xiāng)村落實(shí)該舉措后因地制宜，發(fā)展旅游業(yè)，預(yù)計(jì)2023年平均每戶將增加4000元收入，以后每年度平均每戶較上一年增長(zhǎng)的收入是在前一年每戶增長(zhǎng)收入的基礎(chǔ)上以10%的增速增長(zhǎng)的，則該鄉(xiāng)村每年度平均每戶較上一年增加的收入開始超過(guò)12000元的年份大約是（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln10≈2.30，ln11≈2.40）（　?。?/h2>

  A．2033年

  B．2034年

  C．2035年

  D．2036年
  組卷：56引用：3難度：0.6

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• 7．已知

  a

  =

  1

  -

  cos

  110

  °

  2

  ，

  b

  =

  2

  2

  （

  sin

  20

  °

  +

  cos

  20

  °

  ）

  ，

  c

  =

  1

  +

  tan

  20

  °

  1

  -

  tan

  20

  °

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：100引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=2a_n-2n+1．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-2n-1}是等比數(shù)列．
  （2）設(shè)b_n=tn+2，對(duì)于任意的n∈N^*，b_n＜2a_n恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：209引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^mx+x⁴-mx.
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對(duì)于任意x₁，x₂∈[-2，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e⁴+11，求m的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.4

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