2021-2022學(xué)年吉林省松原市乾安縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列二次根式，化簡(jiǎn)后能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 6

  B． 15

  C． 21

  D． 12
  組卷：621引用：5難度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和10，那么它的第三邊的長(zhǎng)度為（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或2 34

  D．10或2 34
  組卷：983引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1284引用：25難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  組卷：329引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4cm,∠AOD=120°，則BC的長(zhǎng)為（　　）cm.

  A． 4 3

  B．4

  C． 2 3

  D．2
  組卷：78引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，是一種飲料的包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm,現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（　　）

  A．3＜h＜4

  B．3≤h≤4

  C．2≤h≤4

  D．h=4
  組卷：1740引用：11難度：0.9

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 7．若

  1

  -

  3

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：568引用：82難度：0.9

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• 8．若

  x

  =

  m

  -

  n

  ，

  y

  =

  m

  +

  n

  ，則xy的值是

  ．
  組卷：71引用：6難度：0.9

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．操作發(fā)現(xiàn)：將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30⁰角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合．
  問(wèn)題解決：將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．
  （1）求證：△CDO是等腰三角形；
  （2）若DF=8，求AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于AE的垂直平分線上，PE交CD于點(diǎn)F．
  （1）猜測(cè)PC和PE有什么大小及位置關(guān)系，并給出證明．
  （2）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1193引用：7難度：0.5

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