人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數（03）

一、選擇題（共21小題）

• 1．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：850引用：93難度：0.9

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• 2．拋物線y=2x²，y=-2x²，

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  共有的性質是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是y軸
  C．都有最高點	D．y隨x的增大而增大
  組卷：3004引用：85難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²-3的對稱軸是（　　）

  A．y軸

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=-3
  組卷：1603引用：84難度：0.9

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• 4．我們學習了一次函數、二次函數和反比例函數，回顧學習過程，都是按照列表、描點、連線得到函數的圖象，然后根據函數的圖象研究函數的性質，這種研究方法主要體現的數學思想是（　　）

  A．演繹

  B．數形結合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：596引用：67難度：0.9

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• 5．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（1，2）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：7496引用：191難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=-2（x-1）²+3的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：1696引用：174難度：0.9

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數圖象的頂點坐標為（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-6）
  組卷：1884引用：94難度：0.9

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• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象關于直線x=1對稱

  B．函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4

  C．-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根

  D．當x＜1時，y隨x的增大而增大
  組卷：1096引用：70難度：0.9

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• 9．拋物線y=2（x+3）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：767引用：103難度：0.9

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• 10．下列說法錯誤的是（　　）

  A．拋物線y=-x2+x的開口向下

  B．兩點之間線段最短

  C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  D．一次函數y=-x+1的函數值隨自變量的增大而增大
  組卷：586引用：59難度：0.9

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三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，已知二次函數y=a（x-h）²+

  3

  的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．
  （1）寫出該函數圖象的對稱軸；
  （2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？
  組卷：3510引用：83難度：0.3

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• 30．若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”．
  （1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；
  （2）已知關于x的二次函數y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的圖象經過點A（1，1），若y₁+y₂與y₁為“同簇二次函數”，求函數y₂的表達式，并求出當0≤x≤3時，y₂的最大值．
  組卷：4267引用：73難度：0.3

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