2021-2022學年江蘇省徐州七中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，5}，則下列結論正確的是（　　）

  A．B?A

  B．?UA={1，5}

  C．A∪B={3}

  D．A∩B={2，4，5}
  組卷：149引用：14難度：0.8

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• 2．設x∈R，則“|x|＜1”是“x＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+x+1＞0	B．?x∈R，x2+x+1＞0
  C．?x∈R，x2+x+1≤0	D．?x∈R，x2+x+1≤0
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 4．關于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3個整數，則a的取值范圍是（　　）

  A．（4，5）	B．（-3，-2）∪（4，5）
  C．（4，5]	D．[-3，-2）∪（4，5]
  組卷：3172引用：26難度：0.9

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• 5．我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來研究函數圖象的特征．我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應的函數可能是（　　）

  A． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  B． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |

  C． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  D． f （ x ） = 1 x 2 + 1
  組卷：772引用：55難度：0.8

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• 6．二次函數f（x）=ax²+2a在區間[-2a,a²]上為偶函數，又g（x）=f（x-1），則g（0），

  g

  （

  3

  2

  ）

  ，g（3）的大小關系為（　　）

  A． g （ 0 ） ＜ g （ 3 2 ） ＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ） ＜ g （ 0 ） ＜ g （ 3 ）
  C． g （ 3 2 ） ＜ g （ 3 ） ＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ） ＜ g （ 3 2 ） ＜ g （ 0 ）
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  lg

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，若f（a）=

  1

  2

  ，則f（-a）=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：196引用：5難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，計70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=-x²-2x.
  （1）求函數f（x）（x∈R）的解析式；
  （2）寫出函數f（x）（x∈R）的增區間（不需要證明）；
  （3）若函數g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數g（x）的最小值．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=2|x-1|，g（x）=x²-2ax+4a-2，函數F（x）=min{f（x），g（x）}，其中

  min

  {

  p

  ,

  q

  }

  =

  p , p ≤ q

  q , p ＞ q

  ．
  （1）若函數g（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （2）已知a≥3，①求F（x）的最小值m（a）；
  ②求F（x）在區間[0，6]上的最大值M（a）．
  組卷：80引用：3難度：0.3

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