2022-2023學年江蘇省泰州市姜堰區四校聯考九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共6小題，每小題3分）

• 1．從單詞“happy”中隨機抽取一個字母，抽中p的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：239引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若兩個相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：591引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²+1向左移動4個單位，再向上移動2個單位后，拋物線的頂點為（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-1）
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠C=1：2，則∠A的度數等于（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  組卷：640引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若點M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：3850引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，BC=12，點D是邊AB上一點，且BD=4，點P是邊BC上一動點，作∠DPE=α，射線PE交邊AC于點E，當CE=9時，則滿足條件的P點的個數是（　　）

  A．1	B．2
  C．3	D．以上都有可能
  組卷：935引用：6難度：0.5

  解析

二．填空題（共10小題，每小題3分）

• 7．一組數據6，8，10，7的極差是

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知a=3，b=27，則a,b的比例中項為

  ．
  組卷：691引用：10難度：0.8

  解析

三．解答題（共10小題）

• 25．如圖1，四邊形ABCD是矩形，點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），過點P作PE⊥CD于點E，連接PB，已知AD=3，AB=4，設AP=m.
  （1）當m=1時，求PE的長；
  （2）連接BE，試問點P在運動的過程中，能否使得△PAB≌△PEB？請說明理由；
  （3）如圖2，過點P作PF⊥PB交CD邊于點F，設CF=n,試判斷5m+4n的值是否發生變化，若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：783引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，直線EF與⊙O相切于點C，點A為⊙O上異于點C的一動點，⊙O的半徑為4，AB⊥EF于點B，設∠ACF=α（0°＜α＜180°）．
  
  （1）若α=45°，求證：四邊形OCBA為正方形；
  （2）若AC-AB=1，求AC的長；
  （3）當AC-AB取最大值時，求α的度數．
  組卷：281引用：2難度：0.1

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