2017-2018學(xué)年河南省駐馬店市正陽二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題：

• 1．觀察：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a⁹+b⁹=（　　）

  A．28

  B．76

  C．123

  D．199
  組卷：82引用：4難度：0.5

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：4難度：0.9

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• 3．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)角不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．三角形的三個(gè)內(nèi)角都不大于60°

  B．三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60°

  C．三角形的三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°

  D．三角形的三個(gè)內(nèi)角至少有兩個(gè)大于60°
  組卷：515引用：39難度：0.9

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• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 5 x

  y ′ = 3 y

  后，曲線C變?yōu)榍€2x′²+8y′²=0，則曲線C的方程為（　　）

  A．25x2+36y2=0	B．9x2+100y2=0
  C．10x+24y=0	D． 2 25 x 2 + 8 9 y 2 = 0
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 5．命題A：點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（0，1），命題B：點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（1，

  π

  2

  ），則命題A是命題B的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 6．已知M點(diǎn)的極坐標(biāo)為

  （

  -

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，則M點(diǎn)關(guān)于直線

  θ

  =

  π

  2

  的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A． （ 2 ， π 6 ）

  B． （ 2 ，- π 6 ）

  C． （ - 2 ， π 6 ）

  D． （ - 2 ， 11 π 6 ）
  組卷：796引用：4難度：0.9

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• 7．具有線性相關(guān)關(guān)系得變量x,y,滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若y與x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =3x-

  3

  2

  ，則m的值（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．6
  組卷：290引用：24難度：0.9

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三.解答題：

• 21．設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求這個(gè)橢圓的方程；
  （2）若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，過F₁且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF₂的面積．
  組卷：1055引用：19難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為

  2

  ，求m的值；
  （2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．
  組卷：722引用：32難度：0.5

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