2023年安徽省蚌埠市禹會區四校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

  解析

• 2．“數”說二十大：二十大報告中，一組組亮眼的數字，吸引無數目光，折射出新時代十年的非凡成就．全國八百三十二個貧困縣全部摘帽，近一億農村貧困人口實現脫貧，九百六十多萬貧困人口實現易地搬遷，其中一億用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1×109

  B．1×108

  C．1×109

  D．10×108
  組卷：84引用：7難度：0.8

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• 3．墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，如果打算搬運其中部分小正方體（不考慮操作技術的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線照射時，在墻面及地面上的影子不變，求最多可以搬走（　　）小正方體．

  A．27

  B．26

  C．25

  D．24
  組卷：233引用：6難度：0.4

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2	B． （ 1 2 ） - 1 = - 2
  C．a+2a2=3a3	D．（-a4）3=-a12
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數等于（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．100°

  D．115°
  組卷：1737引用：12難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．平行四邊形對角互補

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．菱形的對角線相等

  D．正方形的對角線相等且互相垂直平分
  組卷：87引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，在半徑為4.5的⊙O內有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E，則tan∠OEA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 6 3

  C． 15 6

  D． 85 15
  組卷：296引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，如圖，直線y=x+b與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax²+6ax+5經過點A和點C，與x軸交于另一點B．
  （1）求這條拋物線的表達式；
  （2）求tan∠ACB的值；
  （3）點P為拋物線上一點，點Q為平面內一點，如果四邊形APCQ是菱形，求點P的坐標．
  組卷：192引用：2難度：0.3

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• 23．已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，連接DA、DB，且DA⊥DB于點D．
  （1）求證：DA=DB；
  （2）如圖2，點E、F分別是邊CD、AC上的點，且BE⊥EF于點E，求

  AF

  DE

  的值．
  
  組卷：296引用：2難度：0.3

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