2023年江西省吉安市泰和縣高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知A={1，2}，B={1，2，6，7，8}，且A?C?B，滿足這樣的集合C的個數（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數單位），則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：218引用：10難度：0.8

  解析

• 3．由國家信息中心“一帶一路”大數據中心等編寫的《“一帶一路”貿易合作大數據報告（2017）》到2016年這六年中，中國與“一帶一路”沿線國家出口額和進口額圖表如下，下列說法中正確的是（　　）
  中國與“一帶一路”沿線國家出口額和進口額（億美元）

  A．中國與沿線國家貿易進口額的極差為1072.5億美元

  B．中國與沿線國家貿易出口額的中位數不超過5782億美元

  C．中國與沿線國家貿易順差額逐年遞增（貿易順差額=貿易出口額-貿易進口額）

  D．中國與沿線國家前四年的貿易進口額比貿易出口額更穩(wěn)定
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設數列{x_n}滿足

  lo

  g

  2

  x

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  lo

  g

  2

  x

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且x₁+x₂+?+x₁₀=10，記{x_n}的前n項和為S_n，則S₂₀等于（　?。?/h2>

  A．1025

  B．1024

  C．10250

  D．20240
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“數列{a_n}（n∈N^*）滿足a_n+1=a_n?q（其中q為常數）”是“數列{a_n}（n∈N^*）是等比數列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：79引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則tanα的值為（　　）

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：1282引用：8難度：0.8

  解析

• 7．若圓柱的底面半徑是1，其側面展開是一個正方形，則這個圓柱的側面積是（　?。?/h2>

  A．4π2

  B．3π2

  C．2π2

  D．π2
  組卷：216難度：0.8

  解析

請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點A為曲線C₁上的動點，點B在線段OA的延長線上，且滿足|OA|?|OB|=8，點B的軌跡為C₂．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）設點M的極坐標為

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求△ABM面積的最小值．
  組卷：457引用：14難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）若f（x）的最小值為t,求t的值；
  （2）在（1）的條件下，a,b,c為正實數，且

  1

  ta

  +

  1

  2

  tb

  +

  1

  3

  tc

  =

  1

  ，求證：

  a

  9

  +

  2

  b

  9

  +

  c

  3

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：17難度：0.6

  解析