2022年山西省臨汾市襄汾縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．在實數

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：848引用：15難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月國家統計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數約為1412000000．其中數據1412000000用科學記數法表示為（　　）

  A．14.12×108	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  組卷：422引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．x4?x4=x8

  C． 9 =±3

  D． 3 27 - 3 =2 3
  組卷：56引用：2難度：0.8

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• 5．若點A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函數y=-

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1986引用：24難度：0.6

  解析

• 6．某校七年級1班50名同學在“森林草原防滅火”知識競賽中的成績如表所示：
  

  成績	60	70	80	90	100
  人數	3	9	13	16	9

  則這個班學生成績的眾數、中位數分別是（　　）

  A．90，80

  B．16，85

  C．16，24.5

  D．90，85
  組卷：435引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知平面內有⊙O和點A，B，若⊙O半徑為2cm,線段OA=3cm,OB=2cm,則直線AB與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．相交或相切
  組卷：3314引用：29難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，若身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
  操作感知：
  第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1 ）．
  第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN （如圖2）．
  猜想論證：
  （1）若延長MN交BC于點P，如圖3所示，試判定△BMP的形狀，并證明你的結論．
  拓展探究：
  （2）在圖3中，若AB=a,BC=b,當a,b滿足什么關系時，才能在矩形紙片ABCD中剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP？
  
  組卷：1144引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與坐標軸交于A（0，-2），B（4，0）兩點，直線BC：y=-2x+8交y軸于點C．點D為直線AB下方拋物線上一動點，過點D作x軸的垂線，垂足為G，DG分別交直線BC，AB于點E，F．
  （1）求拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c的表達式；
  （2）當GF=

  1

  2

  時，連接BD，求△BDF的面積；
  （3）①H是y軸上一點，當四邊形BEHF是矩形時，求點H的坐標；
  ②在①的條件下，第一象限有一動點P，滿足PH=PC+2，求△PHB周長的最小值．
  組卷：1765引用：7難度：0.1

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