2022-2023學年河北省邯鄲市部分學校高三（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合P={x|x=2k-1，k∈N^*}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P，b∈P}，若M?P，則M中的運算“⊕”是（　　）

  A．加法

  B．除法

  C．乘法

  D．減法
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在復平面內，復數z對應的點

  （

  5

  ，

  b

  ）

  在第四象限，若|z|=3，則z=（　　）

  A． 3 - 5 i

  B． 5 - 3 i

  C． 5 + 2 i

  D． 5 - 2 i
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=3，S₆-S₂=12，則S₈=（　　）

  A． 127 5

  B． 128 5

  C．51

  D． 256 5
  組卷：275引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設函數y=f（x）的定義域為R，則函數y=f（x-3）與y=f（1-x）的圖象關于（　　）

  A．直線y=1對稱	B．直線x=1對稱
  C．直線x=2對稱	D．直線y=2對稱
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  +

  si

  n

  2

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，則f（x）取最大值時，x的一個值為（　　）

  A． - π 6

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 6．記S_n為數列{a_n}的前n項和，“對任意正整數n,均有a_n＜0”是“{S_n}為遞減數列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知點M是△ABC所在平面內一點，若

  AM

  =

  1

  2

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，則△ABM與△BCM的面積之比為（　　）

  A． 5 2

  B． 8 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：349引用：8難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，

  ∠

  ABC

  =∠

  BAD

  =

  π

  2

  ，PA=AD=2，AB=BC=1．
  （1）求平面PAB與平面PCD夾角的余弦值；
  （2）定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點到另一條直線距離的最小值；利用此定義求異面直線PB與CD之間的距離．
  組卷：148引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=aln（x+1）sinx,（a∈R）．
  （1）求f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）已知f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值為

  ln

  （

  π

  2

  +

  1

  ）

  ，討論關于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  在[0，π]內的根個數，并加以證明．
  組卷：3引用：1難度：0.3

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