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2023-2024學年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/8/6 8:0:9

1．設集合M={x|-1＜x≤3，x∈Z}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，則M∩N=（　　）
A．{x|-1＜x≤2} B．{-1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：91引用：3難度：0.7
解析
2．已知復數z滿足
1
-
3
i
z
=1+i,
z
是z的共軛復數，則z+
z
等于（　　）
A．-2i B．-2 C．-4i D．-1
組卷：28引用：5難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
+
x
,
1
-
y
）
，且
a
⊥
b
，則2y-x的值為（　　）
A．-3 B．-4 C．4 D．0
組卷：227引用：4難度：0.7
解析
4．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
2
+
4
ax
+
2
在區間（-∞，6）上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥3 B．a≤3 C．a＜-3 D．a≤-3
組卷：1144引用：4難度：0.7
解析
5．已知橢圓
x
2
k
+
8
+
y
2
9
=1的離心率為
1
2
，則k的值為（　　）
A．4 B．
13
4
C．4或-
5
4
D．4或
13
4
組卷：181引用：5難度：0.7
解析
6．過直線y=x上的一點P作圓（x-5）²+（y-1）²=2的兩條切線l₁，l₂，切點分別為A，B，當直線l₁，l₂關于y=x對稱時，線段PA的長為（　　）
A．4 B．2
2
C．
6
D．2
組卷：409引用：6難度：0.5
解析
7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，命題p：“a₅＞0，a₆＞0”，命題q：“S₇＞0”，則命題p是命題q的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：76引用：5難度：0.7
解析

20．在平面直角坐標系xOy中，動點P（x,y）滿足
（
x
+
3
）
2
+
y
2
+
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
4
，記點P的軌跡為E．
（1）請說明E是什么曲線，并寫出它的方程；
（2）設不過原點O且斜率為
1
2
的直線l與E交于不同的兩點A、B，線段AB的中點為T，直線OT與E交于兩點C、D，請判斷|TA|?|TB|與|TC|?|TD|的關系，并證明你的結論．
組卷：34引用：2難度：0.4
解析
21．已知函數f（x）=ae^x-1-lnx+lna.
（1）當a=e時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
組卷：9455引用：29難度：0.2
解析